Základní škola Miličín -
Školní vzdělávací program pro základní vzdělávání

Výstup předmětu žáka

Učivo předmětu

Průřezová témata

Mezipředmětové vztahy

- umí číst, zapisovat a porovnávat přirozená čísla

-provede zobrazení přirozeného čísla na číselné ose

- ovládá početní operace přirozených čísel písemně i zpaměti

- zaokrouhlí přiroz. čísla,

provede odhady a dokáže kontrolovat výsledky početních operací

- řeší slovní úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace v celém oboru přirozených čísel

¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨

- vyjadřuje část celku pomocí zlomků a desetinných čísel

- řeší slovní úlohy s desetinnými čísly

……………………………………

- užívá a rozlišuje pojmy přímka,

polopřímka, úsečka

- rýsuje lineární útvary

- měří a převádí jednotky délky

- umí vypočítat obvod čtverce, obdélníku, trojúhelníku a

n-úhelníku

- umí vypočítat obsah čtverce, obdélníku

- zvládá převody plošných jednotek

- rozlišuje rovinné útvary a trojrozměrná tělesa

- zdůvodňuje a využívá polohové a metrické vlastnosti základních rovinných útvarů při řešení úloh a jednoduchých praktických problémů

…………………………………..

- čte a zapisuje desetinná čísla DČ

- umí zobrazit DČ na číselné ose

- porovnává a zaokrouhluje DČ

- provádí početní operace s DČ

- umí vypočítat aritmetický průměr

- převádí jednotky

- provádí odhady a následným výpočtem

…………………………………..

- zná pojem násobek a dělitel

- umí použít znaky dělitelnosti

- rozlišuje pojmy násobek, dělitel, prvočíslo, číslo složené, společný dělitel, společný násobek, soudělnost

- rozloží číslo na součin prvočísel

- určuje a užívá násobky a dělitele včetně nejmenšího společného násobku a největšího společného dělitele

- rozhoduje, zda je dané číslo násobkem určitého čísla a zda je dělitelné určitým číslem na základě znaků dělitelnosti

………………………………….

- používá pojmy bod, přímka, polopřímka, úsečka

- sestrojí osu úsečky

- charakterizuje vzájemnou polohu tří bodů v rovině, dvou přímek v rovině

- rozumí pojmům shodnost, kolmost, rovnoběžnost

- zdůvodňuje a využívá polohové vlastnosti základních rovinných útvarů při řešení úloh

- rozumí pojmu úhel dvou přímek

- chápe pojem velikost úhlu

- umí narýsovat úhel úhloměrem

- umí změřit úhel úhloměrem

- sestrojí osu úhlu

- rozlišuje druhy úhlu – pravý, přímý, tupý, ostrý, vedlejší, vrcholové a souhlasné

- umí sčítat a odčítat úhly ve stupních i minutách

- umí násobky úhlů

- umí dělit úhel celým číslem

……………………………………

- načrtne a sestrojí trojúhelník

- používá potřebnou matematickou symboliku

- dopočítá třetí vnitřní úhel v trojúhelníku

- dopočítá vnější úhly u trojúhelníku

- rozlišuje druhy a vlastnosti trojúhelníků - tupoúhlý, ostroúhlý, pravoúhlý, rovnostranný, rovnoramenný

- umí sestrojit výšky a těžnice trojúhelníku

- sestrojí kružnici opsanou a vepsanou trojúhelníku

- umí konstrukce trojúhelníků

……………………………………

- chápe pojem shodnosti

- určí zda dva obrazce jsou shodné

- rozumí pojmům vzor – obraz, samodružný bod a samodružný útvar

- určí osu souměrnosti u osově souměrných obrazců

- zvládne konstrukce obrazu v osové souměrnosti

- umí zobrazit v osové souměrnosti přímku, bod, trojúhelník a kružnici

- umí sestrojit osu úsečky a úhlu a zná jejich vlastnosti

……………………………………

- rozlišuje pojem rovina a prostor a vztahy mezi nimi

- zná druhy rovnoběžníků a jejich vlastnosti

- zobrazí krychli a kvádr ve volném promítání

- umí sestrojit síť krychle a kvádru

- určí stěnové a tělesové úhlopříčky

- vypočítá objem a povrch krychle a kvádru

- zvládá slovní úlohy na povrch a objem krychle a kvádru ( natíraní, tapetování, objemy bazénů, …

Opakování učiva z 1. stupně

Aritmetika

Přirozená čísla

- čtení a zápis čísla v desítkové soustavě

- zobrazení na číselné ose

-porovnávání a zaokrouhlování

- početní operace

-slovní úlohy

Zlomky a desetinná čísla

- popis zlomku

- sčítání a odčítání desetinných čísel

- slovní úlohy

Geometrie

- rozeznávání rovinných obrazců –čtverec, obdélník, trojúhelník, kosodélník, kosočtverec, lichoběžník, kruh, kružnice

- konstrukce úsečky, rovnoběžky, kolmice, kružnice, kruhu, obdélníku, čtverce, trojúhelníků

- jednotky délky a jejich převody, obvod obrazce

- jednotky obsahu, výpočet obsahu obrazce pomocí čtvercové sítě, obsah obdélníku a čtverce

- slovní úlohy spojené s obvodem a obsahem rovinných útvarů

Desetinná čísla

- čtení a zápis v desítkové soustavě

- zobrazení na číselné ose

- porovnávání a zaokrouhlování DČ

- násobení a dělení DČ 10, 100, 1000 zpaměti i písemně

- početní operace DČ

- aritmetický průměr

- převody jednotek délky, hmotnosti, obsahu

Dělitelnost přirozených čísel

- násobek a dělitel

- znaky dělitelnosti

- prvočíslo, číslo složené

- společný násobek

- společný dělitel

- znaky dělitelnosti

Lineární a rovinné útvary

- bod, přímka, polopřímka, úsečka

- vzájemná poloha bodů a přímek v rovině

- úhel

- druhy úhlů - pravý, přímý, tupý, ostrý, vedlejší, vrcholové a souhlasné

Trojúhelník

- vnitřní úhly v trojúhelníku

- trojúhelníková nerovnost

- druhy trojúhelníku

- trojúhelníková nerovnost

- výšky trojúhelníku

- těžnice trojúhelníku

- osa úhlu a úsečky

- kružnice opsaná

- kružnice vepsaná

Shodnost, souměrnost

- shodnost

Osová souměrnost

– osa souměrnosti

- osově souměrné útvary

- konstrukce obrazu v osové souměrnosti

- osa úsečky

- osa úhlu

Objem a povrch krychle a kvádru

-vlastnosti krychle a kvádru

- stěnová a tělesová úhlopříčka

- povrch krychle a kvádru

- jednotky obsahu

- objem krychle a kvádru

- jednotky objemu

OSV- morální rozvoj – rozvíjení smyslu pro odhad a určení času, délky, nákupu,…

- rodné číslo, čárkové kódy

- vnímání souvislosti mezi jevy, propojování poznatků z různých vzdělávacích oblastí

Skládání papíru, modelování – základní konstrukční návyky, zvyšování sebedůvěry získáváním zručnosti a podporu tvořivosti

OSV –morální rozvoj rozvíjení smyslu pro souměrnost a nesouměrnost předmětů z našeho okolí

Skládání papíru, modelování – základní konstrukční návyky, získáváním zručnosti a rozvíjení tvořivosti.

- skládání dárkových krabiček

Využívá dovedností, vědomostí a zkušeností při praktických činnostech ( nakupování, odhad množství, času, vzdáleností, měření)

Fyzika- převody jednotek délky,obsahu, času

Fy – řešení slovních úloh

- převody jednotek

Vv –formáty A1, A2, A3, A4, …..

Fy – staré díly a násobky

Fy – skládání sil

Z – otáčení planet, světové strany, azimut, zeměpisná poloha, hloubkový a výškový úhel

Tv – úhel odrazu, vrh koulí

Z – práce s úhly na mapách ve spojení se zeměpisnými znalostmi

F – skládání sil, těžiště, hmotný bod

Čj – pojem shoda

Př – souměrnost v přírodě

Vv – souměrnost a nesouměrnost

Matematika ve výtvarném umění a v architektuře- práce na PC nebo s encyklopediemi

Architekti – návrhy a

modelování budov, rozvíjení kreativity a podnikatelské schopnosti

Skládanky – dárkové krabičky

Výstup předmětu žáka

Učivo předmětu

Průřezová témata

Mezipředmětové vztahy

- chápe zlomek jako část celku a umí ho zobrazit např. pomyslné dělení koláče, dortu nebo na čtverečkovém papíře

- umí popis zlomku

- umí přečíst a zapsat zlomek

- dá zlomek do základního tvaru

- umí zkrátit a rozšířit zlomek

- používá pojmy- čitatel, jmenovatel, zlomková čára, nepravý zlomek, smíšené číslo, společný jmenovatel, rovnost zlomků

- určí společného jmenovatele dvou a více zlomků

- umí porovnat zlomky

- převede smíšené číslo na zlomek

- umí převést zlomek na desetinné číslo

- umí převést desetinné číslo na zlomek

- zvládá početní operace zlomků

- upraví složený zlomek

- řeší slovní úlohy s využitím početních výkonů se zlomky

……………………………………

- rozlišuje kladné a záporné hodnoty čísel

- zapíše a zobrazí kladné a záporné číslo na číselné ose

- určí opačné číslo k danému číslu

- rozumí pojmu absolutní hodnota a určí ji

- zvládá početní operace kladných a záporných čísel

- řeší jednoduché problémy a modeluje konkrétní situace pomocí celých čísel

……………………………………

- rozumí pojmu racionální číslo

- vyjádří racionální číslo zlomkem nebo desetinným číslem

- zobrazí záporné desetinné číslo a racionální číslo na číselné ose

- porovnávání záporných desetinných čísel

- porovnávání racionálních čísel

- početní operace v oboru racionálních čísel

- rozumí pojmu dělení celku na části v určitém poměru

- chápe poměr, měřítko pro zvětšení a zmenšení

- pracuje s měřítky map a plánů

- chápe postupný a převrácený poměr

- zapíše, zkrátí a rozšíří daný poměr

- změní a rozdělí základ v daném poměru

- řeší slovní úlohy z praxe s využitím poměru

…………………………………..

- chápe úměru a rovnost

- vypočítá neznámý člen úměry

………………………………….

- určí a zdůvodní zda se jedná o přímou nebo nepřímou úměrnost

- zapíše tabulku přímé a nepřímé úměrnosti

- zakreslí bod s danými souřadnicemi v pravoúhlé soustavě souřadnic

- přečte souřadnice bodu vyznačeného v pravoúhlé soustavě souřadnic

- narýsuje graf přímé a nepřímé úměrnosti

- řeší slovní úlohy s využitím vztahů přímé a nepřímé úměrnosti

- řeší slovní úlohy pomocí trojčlenky

………………………………..

- chápe alternativní vyjadřování části celku různými způsoby – v procentech, desetinném čísle a ve zlomku)

- zpaměti vypočítá 1%, 5%, 10%, 25%, 50%

- vypočítá 1% jako setinu celku

- umí určit kolik % je daná část celku

- umí vypočítat část celku pro daný počet procent

- určí celek z dané části a z daného počtu procent

- umí řešit slovní úlohy na výpočet počtu procent, procentové části, celku

- řeší jednoduché příklady na výpočet úroků

- chápe pojem shodnosti

- určí zda dva obrazce jsou shodné

- rozumí pojmům vzor – obraz, samodružný bod a samodružný útvar

- určí osu souměrnosti u osově souměrných obrazců

- určí osově souměrné útvary

- umí sestrojit osu úsečky a úhlu a zná jejich vlastnosti

- zvládne konstrukce obrazu v osové souměrnosti

- zvládne konstrukce obrazu ve středové souměrnosti

- umí zobrazit v osové a ve středové souměrnosti přímku, bod, trojúhelník a kružnici

- určí střed souměrnosti středově souměrného rovinného obrazce

- umí užít shodná zobrazení obou souměrností v praxi

- používá základní vlastnosti trojúhelníků

- užívá věty o shodnosti útvarů sss, sus, usu

- umí sestrojit konstrukce trojúhelníků podle sss, sus, usu

……………………………………….

- rozlišuje základní geometrické útvary a jejich charakteristické vlastnosti

- určí vrcholy, strany, vnitřní i vnější úhly

- používá věty o shodnosti trojúhelníků

- rozlišuje pojmy a vlastnosti úhlopříček, výšek, těžnic, těžiště a užívá je při řešení úloh

- zvládá konstrukční úlohy n-úhelníků včetně náčrtu, zápisu a konstrukce

- vypočte obvody a obsahy n-úhelníků

- zvládá převody jednotek délky a obsahu

-rozlišuje pojmy rovina a prostor a vztahy mezi nimi ( průměty tělesa, stěny tělesa, stěnová a tělesová úhlopříčka)

- načrtne základní tělesa

- sestrojí sítě základních těles

- vypočítá povrch a objem tělesa

Zlomky

- zlomek

- základní tvar zlomku

- desetinné číslo

- krácení a rozšiřování zlomků

- společný jmenovatel zlomků

- početní operace zlomků

- převrácení zlomek

- smíšená čísla

- porovnávání zlomků

- složený zlomek

Celá čísla

- kladná a záporná čísla

- čísla navzájem opačná

- číselná osa

- absolutní hodnota čísla

- uspořádání celých čísel

- početní operace celých čísel

Racionální čísla

- pojem racionální číslo

- číselná osa

- operace racionálních čísel

Poměr

- zápis poměru

- krácení a rozšiřování poměru

- postupný poměr

- převrácený poměr

- změna v daném poměru

- rozdělení základu v daném poměru

- měřítko map a plánů

Úměra

- úměra

- rovnost

Přímá úměrnost

- soustava souřadnic

- osy souřadnic

- vzorec přímé úměrnosti

- tabulka přímé úměrnosti

- graf přímé úměrnosti

Nepřímá úměrnost

- vzorec nepřímé úměrnosti

- tabulka nepřímé úměrnosti

- graf nepřímé úměrnosti

Trojčlenka

Procenta, úroky

- procenta

- základ

- procentová část

- počet procent

- výpočet 1%, základu, procentové části, počtu procent

- výpočty procent pomocí úměry, desetinných čísel

- jednoduché úrokování

- slovní úlohy

Shodnost, osová a středová souměrnost

- shodná zobrazení

– osa souměrnosti

- osově souměrné útvary

- konstrukce obrazu v osové souměrnosti

- osa úsečky

- osa úhlu

- konstrukce obrazu ve středové souměrnosti

- středově souměrné útvary

- věty o shodnosti trojúhelníků

( sss, sus, usu )

- konstrukce trojúhelníků podle sss, sus, usu

Trojúhelníky

- vnitřní úhly v trojúhelníku

- trojúhelníková nerovnost

- druhy trojúhelníku

- trojúhelníková nerovnost

- výšky trojúhelníku

- těžnice trojúhelníku

- osa úhlu a úsečky

- kružnice opsaná

- kružnice vepsaná

- věty o shodnosti trojúhelníků a jejich užití při konstrukcích

- konstrukce os vnitřních úhlů

- výšky trojúhelníků a jejich průsečíky

- těžnice trojúhelníku

- těžiště

- obvod a obsah trojúhelníků

Čtyřúhelníky, mnohoúhelníky

- druhy rovnoběžníku a jejich vlastnosti ( čtverec, obdélník, kosočtverec, kosodélník)

- vlastnosti lichoběžníku

- mnohoúhelníky

- obvody čtyřúhelníku a mnohoúhelníků

- obsahy čtyřúhelníku

- převody jednotek délky a obsahu

Hranoly

- krychle

- kvádr

- kolmý hranol

-vlastnosti krychle a kvádru

- síť krychle a kvádru

- stěnová a tělesová úhlopříčka

- povrch krychle a kvádru

- jednotky obsahu

- objem krychle a kvádru

- jednotky objemu

- chápe pojmy záporné teploty, dluhy

OSV- morální rozvoj- vnímání příčinnosti jevů ( rozvoj kauzálního myšlení), předvídání a reálný odhad průběhu jevů a vztahů

Analýzy reálných situací

Vytváření jednoduchých tabulek pro systematizaci a zpřehlednění zápisu zjištěných údajů a informací

EV- lidské aktivity a problémy životního prostředí

Sestavování a čtení různých diagramů a grafů, v nichž jsou jednotlivé položky vyjádřeny v procentech

Třídění podle charakteristických znaků, oddělování podstatného od nepodstatného.

Rozvoj analyticko-syntetického myšlení a přesnosti při konstrukcích, hledání všech řešení a diskuze.

Kultivace grafického projevu

Pč – recepty při vaření

Dělení pizzy, koláče, dortu na stejné díly s využitím znalosti úhlů

F – vztahy pro rychlost, hustotu, …

- používání jednotek ve zlomcích –km/hod,…

F,Z – teplota

F – teplota a teploměr

Meteorologická stanice

- záznam teplot na časovou přímku, grafické znázornění naměřených dat

Čísla kolem nás

- statistické ročenky, denní tisk, internet

Z – měřítko plánků a map

F- přímá a nepřímá závislost veličin

Plánování výletu –

Orientace v jízdních řádech, mapě, plánování, rozdělení práce, finanční rozvaha, …

F, Ch, Z – čtení z grafu

a z tabulek

F, Ch – slovní úlohy pomocí trojčlenky

Z- užití procent

F – skládání sil, těžiště, hmotný bod

Vv – matematika a umění

Skupinová práce - tvořivost, estetické vnímání a mezilidské vztahy

Architekti – návrhy a

modelování budov, rozvíjení kreativity a podnikatelské schopnosti

Skládanky – dárkové krabičky

Výstup předmětu žáka

Učivo předmětu

Průřezová témata

Mezipředmětové vztahy

- určí zpaměti druhou mocninu čísel 1, 2, ….15

- určí druhé mocniny pomocí tabulek a kalkulátoru

- určí druhé odmocniny pomocí tabulek a kalkulátoru

- zvládá početní operace mocnin a odmocnin

………………………………….

- pravoúhlý trojúhelník

- vypočítá velikost přepony a odvěsny pomocí Pythagorovy věty

- užívá Pythagorovu větu ve slovních úlohách z praxe

- převody plošných jednotek

…………………………….

- určí třetí mocniny pomocí tabulek a kalkulátoru

- určí třetí odmocniny pomocí tabulek a kalkulátoru

- zvládá převody objemových jednotek

………………………………….

- chápe pojem mocnina s přirozeným exponentem

- zvládá početní operace mocnin s přirozeným mocnitelem

- určí mocninu součinu

- určí mocninu zlomku

- určí mocniny mocnin

- zapíše čísla v desítkové soustavě pomocí mocnin deseti

- zvládá zápis čísel v desítkové soustavě ve tvaru a. 10ⁿ

………………………….

- umí pracovat s číselným výrazem.

- sestaví jednoduchý výraz

s proměnnou a určí hodnotu výrazu pro danou proměnnou.

- na konkrétních mnohočlenech s jednou proměnnou aplikuje pojmy člen, koeficient, stupeň mnohočlenu, hodnota

mnohočlenu.

- matematizuje jednoduché

reálné situace s využitím proměnných .

- sčítá, odčítá, násobí mnohočleny, dělí mnohočlen jednočlenem.

- mí umocnit a rozložit

dvojčleny (a + b)2,

(a – b)2, a2 – b2.

- rozloží mnohočlen na

součin : - vytýkáním

- pomocí vzorce.

- počítá s lomenými výrazy a

používá dovedností získaných při práci se zlomky (společný násobek)

…………………………….

- chápe vztah a zápis

rovnosti, porušení rovnosti,

vlastnosti rovnosti; význam

zkoušky.

- chápe pojem kořen rovnice.

- využívá ekvivalentní úpravy při řešení rovnic.

- vyjadřuje neznámou ze

vzorce.

- formuluje a řeší reálnou

situaci pomocí rovnice.

…………………………………..

- zná pojmy kruh, půlkruh, výseč, úseč, kružnice, poloměr, průměr, tečna, sečna.

- chápe polohové vztahy:

- přímka a kružnice

- kružnice a kružnice

- vypočítá délku kružnice

- vypočítá obsah kruhu

- zná číslo π

- charakterizuje útvary pomocí množin bodů dané vlastnosti.

- využívá poznatků o Thaletově kružnici při konstrukčních úlohách.

- zná pojmy soustředné kružnice a mezikruží

- umí je narýsovat.

- využívá množin bodů dané

vlastnosti k řešení polohových a

nepolohových konstrukčních úloh

- provádí statistické šetření, vyhledává a třídí informace, vyhodnocuje a vyvozuje závěry

Druhá mocnina a odmocnina

- druhá mocnina

- druhá odmocnina

- početní operace druhé mocniny a odmocniny

Pythagorova věta

- pravoúhlý trojúhelník

- přepona odvěsny

- Pythagorova věta ve slovních úlohách z praxe

Třetí mocnina

- třetí mocnina

- třetí odmocnina

- převody objemových jednotek

Mocniny s přirozeným mocnitelem

- mocniny s přirozeným mocnitelem

- sčítání a odčítání mocniny s přirozeným mocnitelem

- násobení a dělení mocniny s přirozeným mocnitelem

- mocnina součinu

- mocnina zlomku

- mocnina mocniny

- zápis čísla v desítkové soustavě pomocí mocnin deseti

- zápis čísel v desítkové soustavě ve tvaru a. 10ⁿ

Proměnné a výrazy

- číselný výraz

hodnota číselného výrazu

proměnná - výrazy s proměnnou

- dosazování do výrazu

zápis slovního textu pomocí výrazů

- celistvý výraz

- mnohočleny

Lineární rovnice

- rovnost

- rovnice

- ekvivalentní úpravy

Rovinné útvary

- kruh

- kružnice

-množiny bodů

- dané vlastnosti

- základní pravidla přesného rýsování

základní konstrukční úlohy

- trojúhelníky,

- rovnoběžníky,

- lichoběžníky

- čtyřúhelníky

- rozbor, popis konstrukce, konstrukce, diskuse

Pochopení významu matematické symboliky

(zjednodušení a ekonomizace zápisů)

Použití tabulek, kalkulátoru a počítače

- přechod od myšlení

konkrétního k abstraktnímu

- grafické znázorňování

úprav výrazů (např.

umocňování dvojčlenu (a+ b)2 ilustrujeme pomocí výpočtu obsahu čtverce

- význam odkazu předků a nadčasovost metod matematiky

argumentace a používání jednoduchých principů

dokazování a odůvodňování

OSV- morální rozvoj

- podpora vytváření volných vlastností (trpělivosti, přesnosti, kritičnosti,…)

D – staré plošné jednotky

( sáh, lán)

Projekt – Stavba domu

(rovnostranné, pravoúhlé

trojúhelníky, úhly,

souměrnosti, procvičování výpočtů)

F,Z – vyjádření velkých čísel pomocí mocnin –

-pomocí správného pochopení zápisu velkých, popřípadě později i malých čísel na displeji kalkulátoru

- zobecnění jednotlivých příkladů do vzorců

- pochopení principu

zobecňování při zavádění

vzorců

- užití analogie

- práce ve správném

logickém sledu, kritické

myšlení

- používání rovnic pro

řešení úloh, tvorba úloh

řešitelných pomocí rovnic

(např. úlohy o věku, o

odměnách, nákupech,

pohybu, o směsích, apod.)

- využívání vzorců

známých z fyziky,

geometrie

D – význam řecké

matematiky pro vývoj

myšlení člověka a rozvoj

evropské kultury

Projekt – Kolo v dějinách

lidstva

(příprava přehledů a

posterů s využitím PC a

internetu)

rozlišování společných a

odlišných vlastností

objektů, vztahů mezi nimi

(kruh – kružnice, úseč –

průnik kruhu a poloroviny)

D – přínos řecké

matematiky pro dnešní

geometrii

Výstup předmětu žáka

Učivo žáka

Průřezová témata

Mezipředmětové vztahy

- řeší soustavy rovnic metodou sčítací a dosazovací a chápe, že

řešením je uspořádaná dvojice.

- umí převést řešení soustavy rovnic na řešení jedné lineární rovnice.

- ve vhodných případech užívá grafického řešení.

- používá soustavy rovnic

k řešení slovních úloh.

………………………………….

- upravuje lomené výrazy,

určuje podmínky, za kterých má výraz smysl.

- krátí, rozšiřuje a provádí

početní operace s výrazy.

…………………………………

- převede rovnici s neznámou ve jmenovateli na rovnici lineární.

- používá rovnic k řešení

slovních úloh.

……………………………….

- používá soustavu souřadnic

k řešení úloh.

- chápe funkce jako závislost proměnných.

- chápe vztah proměnné a

závisle proměnné.

- rozpozná, zda závislost mezi dvěma veličinami je funkcí.

- určí definiční obor funkce.

- pro daný prvek definičního

oboru určí hodnotu funkce

- určuje vlastnosti funkce

(rostoucí, klesající,konstantní).

- vyjádří funkční vztah

tabulkou, rovnicí a grafem.

- rozpozná a používá pro řešení úloh lineární funkci

(přímou úměrnost).

- sestrojí graf funkce zadané

tabulkou.

- chápe pojem orientovaný

úhel a velikost tohoto úhlu

v obloukové míře.

- rozumí využití podobnosti

pravoúhlých trojúhelníků

k zavedení funkce sinus,

kosinus, tangens a

kotangens.

- využívá vlastností

goniometrických funkcí

pravoúhlého trojúhelníka

při řešení úloh z praxe.

…………………………………..

- chápe pojmy peníze, inflace, jednoduché a složené úrokování, úrok, daň, apod. a řeší s nimi

úlohy.

………………………….. - - - rozeznává tělesa podle sítí

a plášťů

- sestrojuje sítě těles a plášťů.

- rozumí nárysu a půdorysu

těles

- znázorní tělesa ve volném

rovnoběžném promítání.

Soustavy lineárních rovnic

Lomené výrazy

Rovnice s neznámou ve jmenovateli

Funkce soustava souřadnic

- funkce jako závislost

- definiční obor

- obor hodnot funkce

- vlastnosti funkce

- přímá a nepřímá úměrnost

- lineární funkce

- kvadratická funkce ve tvaru

y = ax2

-goniometrické funkce

- orientovaný úhel, velikost úhlu v míře obloukové

jednotková kružnice

- trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku

-funkce sinus, kosinus, tangens a kotangens a jejich

vlastnosti

- vztahy mezi goniometrickými funkcemi

Finanční matematika

- jednoduché úrokování

- složené úrokování

Tělesa

válec, jehlan, kužel, koule

- zobrazovací metody

- osový řez

- volba optimální metody

řešení

Projekt - Podnikáme

(využívání znalostí řešení

úloh o společné práci,

rozvoj podnikatelských

kompetencí)

- rozvoj kauzálního myšlení, postupná

schopnost zobecňování a

abstrakce

MV- stavba mediálních sdělení

- vyhledávání informací a

čtení z grafů

- rozvoj podnikatelských

schopností a strategického

myšlení

Projekt - Jak zhodnotit

úspory (průzkum trhu,

pojišťoven a spořitelen,

analýza nabízených

produktů)

- rozvoj zručnosti, přesnosti a trpělivosti,

konstrukčního a

kombinačního myšlení

rozvoj prostorové

představivost

F – řešení úloh

grafikony, výběr

z nabídky (na základě

grafu)

slovní úlohy historické,

z technické praxe,

úlohy o pohybu –

doprava, úspora benzínu

práce ve správném

logickém sledu

aplikační úlohy, např. na

společnou práci

D – René Descartes –

odkaz myslitelů

- příklady závislostí

z praktického života a

jejich vlastnosti

- komplexnější pohled na

matematické, společenské

a kulturní jevy

Informatika – aktivní

využití programu Excel

aplikační úlohy z praxe –

růst a pokles (cen, zisků,

porodnosti a dalších

socioekonomických

ukazatelů)

F – síly, skládání sil

porovnání údajů,

sazebníky, příkon,

znázorňování na

milimetrovém papíru

- využití vlastností

goniometrických funkcí

pravoúhlého trojúhelníka

při řešení úloh z fyziky

- využití trigonometrie a

goniometrie k řešení

rovinných úloh a úloh

z praxe;

- využití k řešení úloh

prostředků výpočetní

techniky.

- mince a bankovky,

platební karty

Internet (měna a její

kurzy)

- grafy a diagramy

- souvislosti mezi

vzdělávacími oblastmi

Z – F, Geometrie – TV,

Geometrie – F, apod.

- praktické měření objemů

- výroba modelů těles

(sítě), práce se modely

těles; plošné a objemové